* Espérance lors d'un jeu de hasard

On lance simultanément trois pièces de monnaie et on regarde sur quels côtés elles tombent.

1. On note  `X` le nombre de FACE obtenus. Construire le tableau résumant la loi de  `X` .

2. On note `Y` la variable aléatoire qui vaut 1 si les trois pièces tombent du même côté et 0 sinon.
    a. Quelle est la loi de  `Y` ? On précisera la valeur du ou des paramètres(s).
    b. Que vaut l'espérance de  `Y` ?

3. Un joueur mise 2 euros puis lance simultanément trois pièces équilibrées. Si les trois pièces tombent sur les mêmes faces, le joueur reprend sa mise et remporte 5 euros supplémentaires. Sinon, il perd sa mise. On note  `Z` la variable aléatoire qui détermine le gain algébrique du joueur
    a. Justifier que  `Z=7Y-2` .
    b. En déduire l'espérance de `Z` . Ce jeu est-il équitable ?